نظام فراکتال در نقاشي هاي جکسون پالاک
ترجمه: کارن رشاد / ۱۳۸۲
بابهره گيري از آناليز كامپيوتري براي تفسير و تحليل تابلوهاي نقاشي جكسن پالاك، لكه ها و چكه هاي معروف اين هنرمند فرمهاي فراكتالي ای را تصوير مي كنند، شبيه به فرمهايي كه در طبيعت در درختان، ابرها و خطوط ساحلي به چشم مي خورد. در مه يكي از شبهاي ماه مارس، جكسون پالاك (1912-1956) زير سازي يكي از شاهكارهاي خود را به انجام رساند؛ “بلو پولز – شماره 11 – 1952” او بومي بزرگ را بر زمين پهن كرد و با استفاده از يك شاخه چوبي، شروع به پاشيندن لكه هاي رنگ نمود.
اين اولين باري بود كه اين هنرمند بر بوم هاي خود لكه مي پاشيد. در تناقض با خطوط شكسته اي كه نقاشي با قلم مو ايجاد مي كرد، جكسن پالاك به ترويج تكنيكي پرداخت كه در آن شره ها و مسير مستمر رنگ بر بوم هاي افقي (افتاده) استفاده جست، اما اين شيوه ساده انگاشته شده به طور مجزا تبدیل به بيا نی گرديدکه گامي دگرگونه در جهان هنر بود. آيا اين شيوه ابتدايي و بدوي از يك نابغه خام و ناپخته سر زده بود، يا تنها ريشخند يك مرد الكلي بود به تمامي انگاره ها و قوانين هنر و نقاشي؟
Blue Poles : Number 11, 1952
من هميشه شيفته و مجذوب كارهاي پالاك بودم، چرا كه در كنار زندگي شخصي ام به عنوان يك فيزيك دان، به كشيدن نقاشي هاي آبستره نيز مشغول بودم. پس در 1994، تصميم گرفتم كه كار علمي ام را برای مدتی متوقف داشته، به طور تمام وقت به نقاشي بپردازم. بخش فيزيك دانشگاه نیو ساوث ولز را رها كرده و به مدرسه هنر منچستر در انگليس رفتم، كه در رابطه با نقاشي شهرت مطلوبي داشت. در حال و هواي سرد و دلگیر فوريه، کالج ما را به سواحل یورک شایر در شمال انگليس فرستاد و به ما گفته شد كه يك هفته فرصت داريم كه هر آنچه در آنجا ميبينيم تصوير كنيم. اما طوفان و برف شديد اين ماموريت را غير ممكن ساخت، بنابراين با چندي از دوستان تصميم گرفتيم كه بگذاريم كه طبيعت برايمان تصوير بسازد.
براي چنين منظوري، ما با شاخه هاي طوفان زده درختان كه بر زمين ريخته بود سازه تركيبي عظيم ساختيم. بخشي از اين سازه همانند پادبان عمل ميكرد، به گونه اي كه جريان بادي كه با آن برخورد ميكرد را در بر مي گرفت. اين حركت توسط سازه مزبور به بخشي ديگر منتقل ميشد به آلات نقاشي مرتبط بود و آنها روی بوم تصاويري بر جاي مي گذاشتند كه كاملاً در پیوند با حركات باد بود. در يكي از روزها كه طوفان سنگيني در حال وزيدن بود به فكرمان رسيد كه دستگاه را رها كنيم تا در تمام طول شب بدون حضور ما كار خود را ادامه دهد.
روز بعد از طوفان تصويري كه بر جاي مانده بود شبيه به كارهاي پالاك بود. اينجا بود كه فراگرد راز گونه نقاشي هاي پالاك برايم روشن شد: او بي شك نقاشي هايش را با اقتباس از ريتم هاي طبيعت به تصوير ميكشد. و فكر كردم كه باز بايد به سراغ علم رفت تا ثابت شود كه آيا مي توان آن نشانه هاي ملموس ريتميك را در كارهاي پالاك مطابق يافت يا خير.
هنر بر علم متقدم است.
در دوره زماني ((پالاك)) اين فرضيه پديد آمد كه طبيعت (جهان) بي نظم است و كاركردي بي هدف و اتفاق مدار (تصادفي)را دنبال مي كند. تا آن زمان، به هر حال، دو زمينه جذاب مطالعاتي در پيشبرد مهم و درك ما از قوانين طبيعت وجود داشت. طي دهه 60، دانشمندان در پي آن بودند كه دريابند كه ساختارهاي طبيعي، به طور مثال تغيير فصول، چگونه با زمان تغيير مي كنند. آنان دريافتند كه اين ساختارها تصادفي نيستند، بلكه در زیر اين قضايا قوانين بسيار پيچيده اي نهفته است. آنان چنين رفتاري را ((كائوثيك)) يا((بي سامان)) ناميدند و زمينه علمي جديدي تحت عنوان (تئوري بي ساماني)) به تفسير و تشريح پويش طبيعت برآمد. سپس در دهه 70، شكل جديدي از هندسه پديدار گشت كه الگوهاي پديدار اين فراگرد بي ساماني را توصيف مي كرد. اين اشكال جديد كه توسط كاشف آن، “بنویت” فراكتال ناميده شد. عليرغم نرمي و آرامي خطوط وانموده (مصنوعي)، فراكتال ها متشكل از تكرارهايي متداوم و دقيق متشابه هستند كه يك كل عظيم را مي سازند. نقاشي هاي دستگاه دست ساز ما، مرا به اين فكر انداخت كه شايد لكه ها و چكه هاي به ظاهر تصادفي جكسن پالاك در بردارنده قانون پيچيده اي باشد كه شايد همان فراكتال ها باشند.
مختصري راجع به فراکتال ها
هندسه فراكتالي با گسترش مطالعات “بنویت مندل برات” در زمينه پيچيدگي وفرم هاي عظيم در دهه هاي 1960 و 1970 پا به عرصه وجود گذاشت. “مندل برات” گزاره”فراکتال” را از واژه لاتين “فراکتوس” به معني ((شكسته)) براي مشخص كردن توضيح فرم پيچيده و پاره پاره اين اشكال برگزيد. فراكتال ها نمايش خود ـ هماني هستند. به طوري كه با هر بزرگنمايي كه به آنها نگاه كنيم، يك الگو سري ثابت را حفظ ميكنند و ميتوان گفت كه يك بخش كوچك از يك مجموعه فراكتالي, كاملاً شبيه به كل آن است.
آناليز اوليه ريتم پاييز
كار بررسي ما، با اسكن كردن يكي از نقاشي هاي پالاك و در حقيقت انتقال آن به كامپيوتر آغاز شد. ریتم پاییز – سپس روي تصوير را با يك صفحه مشبك (شطرنجي) كه با كامپيوتر طراحي شده بود پوشانديم. با تقسيم بندي و بررسي اينكه كدام يك از كادرها توسط الگوهاي تصوير شده اشغال شده و كدام يك خالي اند توانستیم به محاسبه ويژگي هاي آماري الگوهاي تصوير شده درست يابيم و با كاهش مقياس كادرها و در حقيقت كوچكتر كردن مربع هاي تشكيل دهنده صفحه شطرنجي توان دستيابي به جزئيات الگوها و بزرگنمايي برايمان مقدور شد. طيف اندازه مربع هاي صفحه شطرنجي ما (مقياس بزرگنمايي) از اندازه كوچكتر يك لكه نقطه گونه نقاشي تا 1 مترمربع را در بر ميگرفت و در تمامي اين مقياس ها مجموعه فراكتال هايي يافت شد. بزرگترين الگوي يافته شده بيشتر از 1000 برابر كوچكترین الگوي فراكتالي يافته شده بود. 25 سال پيش از كشف فراكتال ها در طبيعت توسط دانشمندان، پالاك فراكتال ها را تصوير ميكرد.
جاذبه زيبايي شناسانه فراكتال ها
بعد از اين يافته هاي شگفت آور، قدمي فراتر گذاشتيم و انديشيديم كه امكان آن وجود دارد كه شايد طبيعت فراكتالي نقاشي هاي پالاك در جذابيت آنها دخيل است. در دهه اخير، به تازگي محققان شروع به تقسيم بندي انواع الگوهاي فراكتالي كرده اند. با به كارگيري انواع متنوعي از فراكتال ها با ارزش دی هاي گوناگون كه توسط كامپيوتر طراحي و اجرا شده بودند. “کلیفورد ای پیک” به همراه “توماس جی وست سونو” از مركز تحقيقات “آی بی ام” دريافتند كه مردم با فراكتال هاي با ارزش 1.8 =دی ارتباط مناسبي برقرار ميكنند. سپس “دبورا جی اکس” و “جولیان سی اسپرات” از دانشگاه “ویسکانسین مدیسن” به توليد فراكتال هايي با ارزش هايي پائين تر در حدود 1.3 كردند كه اين كار با به كارگيري شيوه هاي كامپيوتري ديگري انجام شد.با اينكه اين اختلاف نشان داد كه هيچ ارزش دی بر ديگري ارجحيت ندارد زيرا كيفيت زيبايي شناسيك فراكتال ها وابسته به اين نكته است كه فراكتال ها چگونه توليد شده اند من اين فرض را در نظر آوردم كه يك ارزش كلي و به قولي استاندارد براي فراكتال هاي ملموس وجود دارد.
براي آنكه فرضم را به يقين بدل كنم بار ديگر از چندي از متخصصين كمك طلبيدم. اين بار از روان شناساني كه در مطالعه ادراكات بصري تخصص داشتند بهره بردم. به همراه “برانکا اسپر” از دانشگاه “نیو ساوث ولز” و “کولین کلیفورد” كه در حال حاضر در دانشگاه “سیدنی” است و “بن نول” از دانشگاه “لاندن کالج” توانستم 3 دسته كلي و بسترگونه را درباره فراكتال ها در نظر بگيرم: طبيعي (مانند درختان، كوهها و ابرها)، رياضياتي (شبيه سازي هاي كامپيوتري) و بشر (تكه هاي نقاشي هاي پالاك). در آزمايشات ادراك بصري، همكاران دائماً بر ارجحيت ارزش دی هاي ميان 1.3 تا 1.5 تاكيد داشتند. بدون توجه به منبع الگوها. اندكي بعد، به همراه روانشاسي به نام “جاماز ای وایز” از دانشگاه ايالت واشنگتن بر آن شديم تا نشان دهيم كه تغييرات افزايش ارزش دی در فراكتال ها بر شرايط فيزيولوژيك بيننده موثر است. با استفاده از آزمايش هاي قابليت رسانايي پوست براي اندازه گيري ميزان استرس ، دريافتيم كه ارزش هاي مياني براي دی حس آرام و تسكين دهنده اي در افراد ايجاد ميكند. البته كه اين پژوهش ها هنوز در مرحله آغازين هستند اما اين نكته جالب است كه بيشتر فراكتال هايي كه در طبيعت و محيط پيرامون ما هستند داراي ارزش دی هاي مياني هستند. براي مثال در ابرها، دی برابر 1.3 است.
مقدار دی در كارهاي پالاك چيست؟
جالب توجه است كه اين مقدار در طي 10 سالي كه او نقاشي لكه اي كرده از 1.12 در 1945 تا 1.7 در 1952 و حتي تا 1.9 در نقاشي كه خود پالاك آن را از بين برده افزايش يافته اند. اين يك واقعيت است كه پالاك 10 سال در اصلاح تكنيك لكه ريزي خود ممارست به خرج داده تا به تكنيك خاص خود در خلق فراكتال هايي مقدار دی بالاتر رسيده است حال آنكه مردم مقدارهاي متوسط و پائين را بيشتر خوشايندتر ميدانند.
حساسيت و پيچيدگي قدرت يافته فراكتال ها با مقدار دی هاي بالا بي شك موجب جلب توجه بيشتر بينندگان و ايجاد فعاليت ذهني و رواني ميشود تا آنكه احساس راحتي و آسودگي ايجاد كند و گويا براي خود هنرمند نيز جاذبه هاي خاصي داشته است. مشغوليت فعلي من در دانشگاه “اورگان”، بررسي اين احتمال به كمك دستگاه ردياب چشمي است كه سنجش چگونگي فراگرد نگاه انسان ها به فراكتال ها و نقاشي هاي پالاك است.
آنچه مسلم است، تخصص در كامپيوتر در كشف خصوصيات بنياني الگوهاي نقاشي شده ابزار جديدي و قدرتمندي براي مورخان و نظريه پردازان هنر خواهد بود. اين راه با كمك آزمايشات اشعه هاي مادون قرمز، فرابنفش و ايكس، كه در حال حاضر نيز توسط متخصصين هنر و علوم ديگر به كار ميرود زمينه كشف و تفسير و تحليل كاملتر و گسترش درك و تشخيص تصاوير پنهان شده در زير لايه هاي رنگ را مهيا ميسازد. شايد بتوان شعاعي نور تاباند به آن گوشه هاي تاريك ذهن، جايي كه نقاشي هايي عظيم در آنجا قدرت نمايي ميكنند.
آناليز آثار پالاك
آناليز آثار پالاك به كمك كامپيوتر نشان ميدهد كه هنرمند لايه هاي رنگ را با دقت فراوان بر روي هم انباشته و تار انبوهي از فراكتال ها را پديد آورده است. عكس هايي گاه از پالاك در هنگام كار گرفته شده ما (من و همكارانم “آدام میکولیچ” و “دیوید وانز”) را نسبت به تكنيك كارهاي پالاك آگاه تر ساخت.
ما ابتدا كار را اسكن و به صفحه كامپيوتر منتقل نموديم. بدينصورت توانستيم نقاشي را به صورت الگوهاي رنگي مجزا لايه بندي كنيم و به بررسي ساختار فراكتالي هر لايه (الگوي رنگي) بپردازيم. از سويي ديگر ما الگوهاي مرك را هم به عنوان لايه هاي اضافي كه بر روي هم رفته كل اثر را تشكيل ميدهند مورد توجه قرار داديم. بخشي از لايه مشكي تابلوي ((ريتم پائيز)) در روبرو نشان داده شد.
ما به كمك كامپيوتر روي نقاشي هاي اسكن شده را با لايه اي شطرنجي پوشانديم و به كمك سيستم كامپيوتري تخصيص يافته اي كيفيت هاي آمار هر مربع را كه توسط الگويي اشغال شده است را برآورد كرديم (آبي)، و خانه هاي خالي را با نيز از آنها مجزا كرديم (سفيد). با كاهش ابعاد خانه هاي صفحه شطرنجي (شكل پائين) توان دقت و موشكافي بيشتر در اين كار را برايمان فراهم شد. آنچه ما از اين كار دريافتيم اين بود كه در تمامي مقياس هاي مورد نظر ما، ساختاريهاي فراكتالي موجود بود.
مطالعه به شيوه رويداد نگارانه بر روي نقاشيها نشان داد كه پيچيدگي الگوهاي فراكتالي، دی در زماني كه پالاك در حال تصحيح و بهينه سازي تكنيك خود بوده افزايش داشته است. يك دی به وضوح داراي مقداري بزرگتر 9/1 در 1950 كاري كه خود پالاك آن را نابود كرد (كه از روي عكس آن آناليز شده است) شايد او حس كرده كه آشفتگي و پيچيدگي تابلوي مذكور بسيار زياد است و بعدها آن را كاهش داده است. تغيير و تكامل تدريجي مقدار دی نقش كاملاً تعيين كننده اي در ظاهر اثر داشته است. براي فراكتالهايي كه با مقدار دی پائين توصيف ميشوند، الگوي تكرار شونده منجر به خلق تصويري نرم، پراكنده و تنك ميگردد. حال آنكه اگر مقدار دی به 2 نزديك شود، الگوهاي تكرار شونده، ساختاري پيچيده و بغرنج و بسيار بزرگ نما را خلق ميكنند.
آنچه به كمك آناليز كامپيوتري و آزمايشات به شيوه عكاسي بدست آمده نشان نظام مندي كاملاً آگاهانه اي ميدهد پيوسته در فراگرد نقاشي حضور دارد. پالاك ابتدا به خلق چند جزيره كوچك از لكه ها و پاشه هاي و رنگي بر روي بوم ميكند. اين بسيار موضوع جالبي است چرا كه در طبيعت نيز، بسياري از الگوها ابتدا يا هسته سازي موضوعي كه در مرحله بعد منتشر و گسترده ميشوند، شروع ميشوند. او سپس به ايجاد لكه هاي بلندتر و كشيده تر با گستردگي بيشتر كه اين جزيره ها را به يكديگر متصل ميكند و سپس آنها را در يك شبكه فراكتالي انبوه و پيچيده، فرو ميبرد(غرق ميكند).
New South Wales-York Shire-(Proccess)-Benoit-(Fractal) -(Chaotic Processe)-Benoit Mandle brot-Fractal -Fractus -Mandlebrat. -Autumn Rhythun-IBM – D – Thomas J.Wastsono-Clifford A.Pick-Julian C.Sprott -Deborah J.AKS -Wisconsin – Madison-Jamas A.Wise-Colin Cliford-New Sonth Wales – = D – D -Sydney -College London-Branka Spehr-Ben Newell-D-(Stress)- Oregon-X -Adam Micolich و David Ones)-What emerges
منابع
Scientific American December 2002 Volume 287 N.6
By Prof. Richard P.Taylor
